Automatisierte Market Maker und DEX-Handel

Der meiste On-Chain-Handel nutzt kein Orderbuch. Stattdessen kommen automatisierte Market Maker (AMMs) zum Einsatz: Pools aus zwei Token, die Preise anhand einer Formel festlegen. Wer auf einer dezentralen Börse (DEX) handelt, Liquidität bereitstellt oder einen Token anhand seines DEX-Preises bewertet, muss diese Formel verstehen – ebenso die Kosten, die sie für Händler und Liquiditätsanbieter verursacht, und die Möglichkeiten, mit denen andere Akteure daraus Wert schöpfen.

Die Constant-Product-Formel

Das einfachste und am häufigsten kopierte Design, das von Uniswap eingeführt wurde, hält das Produkt der beiden Reserven konstant:

x · y = k

Dabei sind x und y die Bestände der beiden Token im Pool. Der Spotpreis des Pools entspricht dem Verhältnis der Reserven (y ÷ x). Ein Händler, der Token aus einer Seite entnimmt, muss genügend Token auf der anderen Seite einzahlen, damit k unverändert bleibt (vor Gebühren).

Ein durchgerechnetes Beispiel. Ein Pool enthält 100 ETH und 300.000 USDC, also gilt k = 30.000.000 und der Spotpreis beträgt 300.000 ÷ 100 = 3.000 USDC pro ETH. Ein Händler möchte 10 ETH kaufen.

Der Händler zahlte etwa 11,1 % über dem anfänglichen Spotpreis. Das ist der Preiseinfluss: Je größer der Handel im Verhältnis zum Pool ist, desto schlechter ist der Durchschnittspreis. Der Kauf von nur 1 ETH aus demselben Pool kostet 3.030,30 USDC, also etwa 1 % über dem Spotpreis. Bei einer Gebühr von 0,30 % zahlt der Händler außerdem etwas mehr für den Kauf (33.333,33 ÷ 0,997 ≈ 33.433,63 USDC für die 10 ETH), und die Gebühr verbleibt im Pool.

Der neue Spotpreis (3.703,70) liegt nun weit über den Preisen an anderen Handelsplätzen. Arbitrageure verkaufen ETH in den Pool, bis dessen Preis den Preisen an anderen Märkten entspricht. So bleiben AMM-Preise am breiteren Markt ausgerichtet. Der Pool „kennt“ den Marktpreis nie; er erfährt ihn durch Arbitrage und bezahlt für diese Lektion, wie die nächsten Abschnitte zeigen.

Es gibt auch andere Kurvenformen. StableSwap-Designs (bekannt gemacht durch Curve) flachen die Kurve nahe einem Preis von 1:1 ab, sodass Vermögenswerte, die voraussichtlich zum Nennwert gehandelt werden, etwa zwei Stablecoins, mit geringem Preiseinfluss in großen Mengen getauscht werden können. Ihre Schwäche besteht darin, dass sich die Kurve stark versteilt, wenn ein Vermögenswert seine Bindung an den Zielwert verliert.

Liquiditätsanbieter und Gebühren

Die Reserven stammen von Liquiditätsanbietern (LPs), die beide Token im aktuellen Verhältnis einzahlen und dafür LP-Token (oder bei neueren Designs ein Positions-NFT) erhalten, das ihren Anteil repräsentiert. LPs verdienen die Handelsgebühren: 0,30 % pro Handel bei Uniswap v2 und eine Auswahl an Gebührenstufen bei Uniswap v3 (0,01 %, 0,05 %, 0,30 % und 1 %). Stablecoin-Paare verwenden typischerweise die niedrigsten Stufen, volatile Paare die höheren.

LPs tragen auch das Risiko jedes Token im Pool. Wenn ein Vermögenswert kollabiert, verkaufen Arbitrageure ihn in den Pool und entnehmen den stabilen Vermögenswert. Dadurch halten die LPs am Ende überwiegend den gescheiterten Token. Viele Stablecoin-Pools waren auf diese Weise mit UST gefüllt, als dieser im Mai 2022 seine Bindung an den Zielwert verlor.

Gebühren sind nur die eine Hälfte des Ergebnisses für LPs. Die andere Hälfte hängt davon ab, was mit den eingezahlten Vermögenswerten geschieht, wenn sich die Preise bewegen.

Impermanenter Verlust

Da Arbitrageure den Pool neu ausgleichen, verkauft ein LP automatisch den Token, dessen Wert steigt, und kauft den Token, dessen Wert fällt. Im Vergleich zum einfachen Halten der beiden Token ergibt sich dadurch ein Fehlbetrag, der als impermanenter Verlust (IL) bezeichnet wird.

Beispiel: Ein LP zahlt 1 ETH und 3.000 USDC ein, wenn 1 ETH 3.000 USDC wert ist (Gesamtwert 6.000). Für diesen Anteil gilt k = 1 × 3.000 = 3.000. Anschließend steigt der ETH-Preis auf 12.000 USDC (das Vierfache). Der Anteil wird auf die Reserven umverteilt, die bei diesem neuen Preis x · y = 3.000 erfüllen: x = √(3.000 ÷ 12.000) = 0,5 ETH und y = √(3.000 × 12.000) = 6.000 USDC.

• Wert im Pool: 0,5 × 12.000 + 6.000 = 12.000 USDC
• Wert bei einfachem Halten: 1 × 12.000 + 3.000 = 15.000 USDC
• Impermanenter Verlust: 12.000 ÷ 15.000 − 1 = −20 %

Die allgemeine Formel lautet für ein Preisverhältnis r zwischen dem neuen und dem anfänglichen Preis: IL = 2√r ÷ (1 + r) − 1. Sie hängt nur vom Ausmaß der Preisbewegung ab, nicht von ihrer Richtung:

Der Verlust wird „impermanent“ genannt, weil er verschwindet, wenn der Preis zum Ausgangspunkt zurückkehrt. In der Praxis kehren Preise selten exakt zurück, und der Verlust wird dauerhaft, wenn der LP seine Einlage abzieht. Eine LP-Position ist nur dann profitabel, wenn die Gebühren den IL übersteigen. Forschende messen auch den Verlust gegenüber einer Neugewichtung (LVR), also den Wert, den LPs an Arbitrageure abgeben, die gegen veraltete Pool-Preise handeln. Das ist eine präzisere Beschreibung desselben Sachverhalts: Passive Liquidität verkauft günstig und kauft teuer.

Konzentration der Liquidität

Uniswap v3 führte im Mai 2021 konzentrierte Liquidität ein: Ein LP wählt eine Preisspanne, zum Beispiel 2.700–3.300 USDC pro ETH, und das Kapital wird nur innerhalb dieser Spanne eingesetzt. Innerhalb der Spanne verhält sich die Position wie ein deutlich größerer Constant-Product-Pool und erzielt dadurch höhere Gebühren pro investiertem Dollar. Die Nachteile:

• Verlässt der Preis die Spanne, besteht die Position zu 100 % aus dem weniger wertvollen Token und erzielt keine Einnahmen, bis der Preis zurückkehrt oder der LP die Spanne neu festlegt.
• Der impermanente Verlust innerhalb einer engen Spanne wird proportional zur höheren Kapitaleffizienz verstärkt.
• Positionen erfordern aktives Management, wodurch die Bereitstellung von Liquidität zu einer professionellen Tätigkeit geworden ist.

Uniswap v4 (eingeführt im Januar 2025) ergänzte Hooks – benutzerdefinierte Verträge, die an bestimmten Punkten im Lebenszyklus eines Pools ausgeführt werden (zum Beispiel vor oder nach einem Swap). Hooks ermöglichen Funktionen wie dynamische Gebühren, doch jeder Hook ist neuer Code, dessen Risiken LPs und Händler übernehmen.

Slippage und MEV

Slippage ist der Unterschied zwischen dem Preis, den ein Händler beim Absenden einer Transaktion erwartet, und dem Preis, zu dem sie ausgeführt wird. Sie entsteht durch den Preiseinfluss und dadurch, dass andere Transaktionen zuerst ausgeführt werden. Wallets ermöglichen es Nutzern, eine Slippage-Toleranz festzulegen (zum Beispiel 0,5 %), aus der ein Mindestausgabebetrag berechnet wird: Würde der Handel weniger einbringen, wird er rückgängig gemacht. Eine Frist erfüllt dieselbe Funktion für die Zeit: Eine Transaktion, die eine Stunde lang unbestätigt bleibt, kann so nicht später zu einem veralteten Preis ausgeführt werden.

Diese Toleranz ist zugleich eine Einladung. Auf öffentlichen Blockchains liegen ausstehende Transaktionen in einem sichtbaren Mempool, und der Block-Builder bestimmt ihre Reihenfolge. Maximal extrahierbarer Wert (MEV) ist der Gewinn, der durch das Einbeziehen, Ausschließen oder Umordnen von Transaktionen erzielt werden kann. Ein Teil des MEV ist neutral oder nützlich: Arbitrage, die Preise wieder angleicht, oder Liquidationen, die Kreditprotokolle solvent halten. Die schädliche Form ist der Sandwich-Angriff:

Ein Händler, der Token im Wert von 100.000 $ mit einer Toleranz von 1 % kauft, kann bei einem Sandwich-Angriff in einem Pool mit geringer Liquidität bis zu etwa 1.000 $ verlieren. Zu den Schutzmaßnahmen gehören enge Toleranzen, das Aufteilen großer Aufträge, die Übermittlung über privaten Orderflow (RPC-Endpunkte, die Transaktionen direkt an Builder statt an den öffentlichen Mempool senden) sowie die nachfolgend beschriebenen Designs.

Aggregatoren und Intents

DEX-Aggregatoren durchsuchen zahlreiche Pools und Handelsplätze und teilen einen Auftrag auf sie auf, um den Preiseinfluss zuzüglich Gebühren zu minimieren. Sie fügen der Vertrauenskette einen Routing-Vertrag hinzu, verbessern aber bei den meisten Handelsgeschäften die Ausführung.

Intent-basierte Systeme gehen noch einen Schritt weiter. Statt eine Route vorzugeben, signiert der Nutzer eine Nachricht, in der das gewünschte Ergebnis angegeben ist („10 ETH innerhalb von fünf Minuten für mindestens 33.000 USDC verkaufen“). Konkurrierende Solver (professionelle Market Maker oder Routing-Systeme) führen den Auftrag über DEX-Pools, ihren eigenen Bestand oder andere Aufträge aus. CoW Swap bündelt Aufträge und wickelt sie zu einem einheitlichen Clearingpreis ab. Dadurch entfällt die Reihenfolge, auf die Sandwich-Angriffe angewiesen sind. UniswapX nutzt niederländische Auktionen unter den Ausführenden. Der Nachteil ist die Abhängigkeit von Off-Chain-Solvern und deren Wettbewerb.

Prüfungsschwerpunkt: die Constant-Product-Formel x · y = k und die Berechnung der Ausgabe, des Durchschnittspreises und des neuen Spotpreises eines Swaps; warum der Preiseinfluss mit der Handelsgröße zunimmt; wie Arbitrage AMM-Preise angleicht; was LPs verdienen und wie impermanenter Verlust entsteht, einschließlich der Formel und der Werte −5,7 % bei einer Verdopplung und −20 % beim Vierfachen; konzentrierte Liquidität und das Risiko, sich außerhalb der Preisspanne zu befinden; Slippage-Toleranz, MEV und der Sandwich-Angriff; sowie wie Aggregatoren, privater Orderflow und Intents die Ausführungskosten senken.